Угол — это геометрическая фигура,
образованная
двумя лучами с общим началом.
Вершина
Общее начало двух лучей.
Стороны
Два луча, образующие угол.
Построение
Из одной точки проводят
два луча в разных направлениях.
Если вершина угла — точка
O,
а на его сторонах отмечены точки
A и B,
угол можно записать так:
∠AOB
или
∠BOA
.
Буква вершины всегда стоит в середине.
Сегодня мы не измеряем углы
и не работаем с градусами.
Наша задача — научиться видеть угол,
находить его вершину и стороны,
правильно обозначать и строить его.
ПРАКТИКА 1
Разбери угол
Сначала убедимся, что вершину и стороны
ты находишь не по памяти, а по самому чертежу.
ВОПРОС 1 ИЗ 5
На рисунке изображён угол AOB.
Какая точка является его вершиной?
ВОПРОС 2 ИЗ 5
Какие лучи являются сторонами угла AOB?
ВОПРОС 3 ИЗ 5
Здесь нарисованы два луча.
Образуют ли они угол?
ВОПРОС 4 ИЗ 5
Дан угол KMP.
Где его вершина и какие у него стороны?
ВОПРОС 5 ИЗ 5
Ученик сказал:
«Угол образуют два отрезка с общей точкой».
Что в этом утверждении нужно исправить?
✓ Готово
Вершину и стороны угла разобрали.
Теперь будем работать с обозначениями.
ПРАКТИКА 2
Обозначь угол
На одном рисунке несколько углов с общей вершиной O.
Поэтому теперь нужно внимательно следить,
какие именно две стороны мы выбираем.
ВОПРОС 1 ИЗ 5
Выбери оба правильных обозначения
угла между лучами OA и OB.
ВОПРОС 2 ИЗ 5
Теперь выбери оба обозначения
угла между лучами OB и OC.
ВОПРОС 3 ИЗ 5
Какое обозначение подходит для угла
между лучами OA и OC?
ВОПРОС 4 ИЗ 5
Почему на этом рисунке запись «∠O»
недостаточно точная?
ВОПРОС 5 ИЗ 5
Какая сторона является общей
для углов AOB и AOC?
✓ Отлично
Главное правило обозначения:
вершина всегда в середине.
БОЛЬШАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Шаг 1 из 8
Начало и конец каждого построения —
в узлах сетки, в уголках клеток.
Небольшая погрешность допустима:
курсор привязывается к ближайшему узлу.
✓ Готово
Ты сам построил три луча с общей вершиной
и разобрал все углы, которые они образуют.
ПРАКТИКА
Равные углы и биссектриса
Теперь разберём ещё два понятия из видео.
Здесь важно не просто запомнить слово,
а понять, когда луч действительно является биссектрисой.
Биссектриса угла —
это луч, который выходит из вершины угла
и делит его на два равных угла.
ШАГ 1 ИЗ 4
Посмотри на чертёж.
Одинаковые дуги показывают,
что два маленьких угла равны.
Какую запись можно сделать?
Одинаковые отметки на углах означают:
эти углы равны.
ШАГ 2 ИЗ 4
Известно, что
∠AOB = ∠BOC.
Как называется луч OB?
ШАГ 3 ИЗ 4
Почему луч OB является биссектрисой угла AOC?
ШАГ 4 ИЗ 4
Теперь другой чертёж.
Луч OD проходит внутри угла AOC.
Можно ли только по этому факту утверждать,
что OD — биссектриса?
✓ Отлично
Теперь различаем три вещи:
равные углы имеют одинаковую величину;
биссектриса выходит из вершины
и делит угол на два равных;
просто луч внутри угла
ещё не обязательно биссектриса.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Угол
Семь вопросов по всему уроку:
вершина, стороны, обозначение и построение.
1. Что образует угол?
2. Дан угол KMP.
Что верно?
3. Стороны угла — лучи OA и OB.
Какие два обозначения называют этот же угол?
4. У угла вершина A,
а стороны проходят через точки B и C.
Ученик записал ∠ABC.
Что не так?
5. Из точки O выходят три луча:
OA, OB и OC.
Почему запись ∠O может быть непонятной?
6. Нужно построить угол ABC.
Какая точка должна быть общим началом двух лучей?
7. На рисунке три луча имеют общую вершину O.
Какая сторона является общей
для углов AOB и BOC?
