Математика · 5 класс

Компоненты сложения. Переместительное и сочетательное свойства сложения

Сегодня важно не просто получать правильную сумму.

Нужно научиться понимать, какие числа мы складываем и как можно изменить запись, чтобы считать было удобнее.

Компоненты

37 + 28 = 65

Можно переставить

37 + 28 = 28 + 37

Можно сгруппировать

(25 + 75) + 36

1. Компоненты сложения

Слагаемые и сумма

Числа, которые складывают, называются слагаемыми.

Число, которое получилось после сложения, называют значением суммы.

2 480

слагаемое

+

1 520

слагаемое

=

4 000

значение суммы

Запись 2 480 + 1 520 тоже называют суммой.

Задание 1 завершено

2. Переместительное свойство

Слагаемые можно переставлять

От перестановки слагаемых значение суммы не меняется.

2 470 + 530 = 530 + 2 470

Это свойство особенно полезно, когда после перестановки появляются удобные сочетания чисел.

Выбери правильную перестановку слагаемых.

Расчёты

Значение суммы

Задание 2 завершено

3. Сочетательное свойство

Можно выбирать, что сложить сначала

При сложении трёх чисел можно сначала найти сумму первых двух, а можно сначала сложить второе и третье. Общая сумма не изменится.

(1 750 + 250) + 480
= 2 000 + 480
= 2 480

Скобки показывают, какое действие выполняем первым.

Какую группировку удобнее выбрать?

Расчёты

Значение суммы

Задание 3 завершено

4. Используем оба свойства

Переставь. Сгруппируй. Посчитай.

В одном выражении можно использовать сразу оба свойства сложения.

137 + 289 + 311 + 263

= 137 + 263 + 289 + 311
= (137 + 263) + (289 + 311)
= 400 + 600
= 1 000

В заданиях ниже способ решения нужно выбрать самостоятельно.

Найди значение выражения.

Расчёты

Ответ

Задание 4 завершено

5. Большая задача

Организуем праздник

На праздник выделили 20 000 ₽.

Расходов много. Задача — организовать вычисления так, чтобы не запутаться и быстро получить итог.

Общий бюджет

20 000 ₽

Еда

2 480 ₽

1 520 ₽

875 ₽

1 125 ₽

Развлечения

2 750 ₽

1 250 ₽

Декор

1 875 ₽

125 ₽

620 ₽

380 ₽

Подарки

3 420 ₽

580 ₽

Транспорт

890 ₽

110 ₽

Уже рассчитано

Большая задача завершена

Результат большой задачи и итог урока отправляются маме автоматически.