НОВАЯ ТЕМА

Ломаная

Разберём, из чего состоит ломаная, как называются её части, чем замкнутая ломаная отличается от незамкнутой и как найти длину ломаной.
Нужная часть видео начинается с 11:02.
▶ Открыть видео в RUTUBE

Главное из темы

Ломаная состоит из нескольких последовательно соединённых отрезков.

Звенья

Отрезки, из которых состоит ломаная.

Вершины

Концы звеньев ломаной.

Длина

Сумма длин всех звеньев.

Незамкнутая ломаная

Первый и последний концы не совпадают.

Замкнутая ломаная

Последнее звено возвращается к начальной вершине.

Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.
Например, если звенья имеют длины 3 см, 5 см и 2 см, то длина всей ломаной: 3 + 5 + 2 = 10 см.
ПРАКТИКА

Разбери ломаную

Посмотри на чертежи и разберись, где находятся звенья и вершины и почему одна ломаная замкнутая, а другая — нет.
ВОПРОС 1 ИЗ 5
Сколько звеньев у ломаной ABCDE?
A B C D E
ВОПРОС 2 ИЗ 5
Какие отрезки являются звеньями ломаной ABCDE?
ВОПРОС 3 ИЗ 5
Почему ломаная ABCDE незамкнутая?
ВОПРОС 4 ИЗ 5
Посмотри на замкнутую ломаную KLMN. Сколько у неё звеньев и сколько вершин?
K L M N
ВОПРОС 5 ИЗ 5
От замкнутой ломаной KLMN убрали звено NK. Что получилось?
✓ Отлично

Звенья, вершины, замкнутую и незамкнутую ломаную разобрали.
ПРАКТИКА

Длина ломаной

Теперь длина ломаной будет частью задачи: придётся переводить единицы, искать неизвестное звено и сравнивать разные маршруты.
ЗАДАЧА 1 ИЗ 5
Ломаная состоит из четырёх звеньев. Найди её полную длину.
AB = 1 м 20 см
BC = 85 см
CD = 1 м 5 см
DE = 90 см
ЗАДАЧА 2 ИЗ 5
Общая длина ломаной — 5 м 20 см. Одно звено неизвестно. Найди его длину.
AB = 1 м 40 см
BC = 95 см
CD = 1 м 65 см
DE = ?
ЗАДАЧА 3 ИЗ 5
Есть два маршрута. Какой короче и на сколько?
Маршрут A
длина — 4 м 80 см
Маршрут B
1 м 50 см + 95 см + 2 м 20 см
ЗАДАЧА 4 ИЗ 5
Длина замкнутой ломаной равна 5 м. Найди длину последнего звена.
1-е звено — 80 см
2-е звено — 1 м 20 см
3-е звено — 95 см
4-е звено — 1 м 10 см
ЗАДАЧА 5 ИЗ 5
Одно звено ломаной увеличили на 30 см, а другое укоротили на 10 см. Как изменилась длина всей ломаной?
✓ Готово

Теперь длину ломаной умеем не только складывать, но и использовать для решения задач.
БОЛЬШАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Шаг 1 из 8

Все вершины ломаной находятся в уголках клеток. Начинай и заканчивай каждое звено в узле сетки. Небольшая погрешность допустима.
✓ Чертёж готов

Ты построил незамкнутую ломаную, нашёл её длину, а затем добавил ещё одно звено и превратил её в замкнутую.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Ломаная

Семь вопросов: звенья, вершины, замкнутые и незамкнутые ломаные и вычисление длины.
1. Что называют звеньями ломаной?
2. Ломаная ABCD состоит из скольких звеньев?
3. У незамкнутой ломаной 5 звеньев. Сколько у неё вершин?
4. У замкнутой ломаной 5 звеньев. Сколько у неё вершин?
5. Звенья ломаной имеют длины 75 см, 1 м 20 см и 85 см. Чему равна длина всей ломаной?
6. Длина ломаной равна 4 м. Три звена имеют длины 90 см, 1 м 30 см и 80 см. Чему равно четвёртое звено?
7. Какая из двух ломаных замкнутая?
A B
Made on
Tilda