Математика · 5 класс

Упрощение выражений

Упростить выражение — значит записать его короче и удобнее, не изменив его значения.

a + 175 + 25
= a + (175 + 25)
= a + 200

Два обычных числа можно объединить. Выражение стало короче.

Букву при этом не нужно вычислять. Мы работаем только с теми числовыми частями, которые уже известны.

Три полезных случая

a + 340 + 160 = a + 500

x − 180 − 320 = x − 500

(m + 480) − 80 = m + 400

Нельзя просто переставлять всё подряд. Особенно внимательно следи за минусами и скобками.

Посмотри видео с начала до 4 минут 05 секунд. Дальше начинается другая часть темы — умножение и распределительное свойство.

1. Смысл сохраняется

Какое выражение действительно равносильно?

После упрощения выражение должно давать тот же результат. Нельзя менять смысл ради красивой записи.

Выбери правильное упрощение.

2. Упрощаем сами

Составь упрощённое выражение из перемешанных элементов. После этого подставь заданное значение буквы.

Расчёты

Ответ

3. Проверяем рассуждение

Проверяй решение строка за строкой. Найди первую неверную строку.

Какая строка первая неверная?

4. Упрощаем реальные расчёты

Если формулу предстоит использовать несколько раз, удобно сначала объединить все постоянные числа.

Расчёты

Итог

5. Большая задача

Для поездки есть бюджет B рублей. После всех расходов нужно понять, сколько денег останется.

Исходная формула

R = B − (t + 1 350 + f + 650) − 500

B — весь бюджет

t — транспорт

f — питание

Числа 1 350 ₽, 650 ₽ и 500 ₽ — постоянные расходы. Их удобно объединить один раз.

Уже рассчитано

Результат большой задачи и итог урока отправляются маме автоматически.