Математика · 5 класс · Урок 44

Простые уравнения

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой. Найти корень — значит найти число, которое превращает это равенство в верное.
Пример: x + 18 = 60. Получаем x = 60 − 18 = 42. Проверка: 42 + 18 = 60.
Решение и проверка — разные шаги. Сначала найди неизвестное, потом подставь его в исходное уравнение. В задачах сначала объясни, что означает x.
Посмотри с 00:00 до 10:51: что такое уравнение, корень, проверка и математическая модель задачи.
Открыть видео на RUTUBE
1. Понимаем смысл · вес 10%

Уравнение, корень и проверка

Разберём короткое правило и сразу применим его.
Корень проверяют подстановкой в исходное уравнение. Верное вычисление по другому выражению не заменяет эту проверку.
Для x − 20 = 55 число 75 — корень: 75 − 20 = 55.
2. Применяем обратные действия · вес 10%

Реши простые уравнения

Разберём короткое правило и сразу применим его.
Определи неизвестный компонент, найди его и проверь подстановкой. В расчётах сохраняй ход решения.
В 560 − x = 230: x = 560 − 230 = 330. Проверка: 560 − 330 = 230.
3. Строим математическую модель · вес 10%

Составь уравнение по условию

Разберём короткое правило и сразу применим его.
Уравнение должно передавать связь величин, а не просто содержать все числа из условия. Сначала реши, что означает x.
Было x марок, подарили 12, осталось 35: x − 12 = 35.
4. Контрольное применение · вес 20%

Решение и подстановка без подсказок

Разберём короткое правило и сразу применим его.
Пиши решение в расчётах. Если просят проверку, подставляй корень в исходное равенство целиком.
В (x + 30) − 10 = 90 сначала находят x + 30 = 100, затем x = 70.
5. Большая жизненная задача · вес 50%

Спланируй семейную поездку

Восстанови первоначальный бюджет и цену билета, рассчитай расходы и сравни два варианта поездки.
Сначала составь уравнение, затем реши его и используй результат в следующем этапе. При изменении условий пересчитывай нужные расходы.
Пример модели: если после добавления 500 ₽ стало 2000 ₽, то первоначальная сумма удовлетворяет x + 500 = 2000.
Made on
Tilda