Звенья этой ломаной становятся
сторонами многоугольника,
а её вершины —
вершинами многоугольника.
Стороны
Отрезки, образующие границу многоугольника.
Вершины
Точки, в которых соединяются соседние стороны.
Количество
У многоугольника столько же вершин,
сколько сторон.
Многоугольник называют по его вершинам,
перечисляя их по порядку вдоль границы.
ABCDE
Его стороны:
AB, BC, CD, DE и EA.
Периметр —
это сумма длин всех сторон многоугольника.
P = AB + BC + CD + DE + EA
В этом уроке работаем только
со сторонами, вершинами и периметром.
Площадь пока не считаем.
ПРАКТИКА
Разбери многоугольник
Свяжем новую тему с ломаной
и научимся находить стороны и вершины.
ВОПРОС 1 ИЗ 5
Какая из трёх фигур является многоугольником?
ВОПРОС 2 ИЗ 5
Перед тобой многоугольник ABCDE.
Сколько у него сторон и вершин?
ВОПРОС 3 ИЗ 5
Какие отрезки являются сторонами
многоугольника ABCDE?
ВОПРОС 4 ИЗ 5
Что верно для любого многоугольника?
ВОПРОС 5 ИЗ 5
У многоугольника ABCDE убрали сторону EA.
Что осталось?
✓ Отлично
Теперь связь понятна:
замкнутая ломаная образует границу многоугольника,
её звенья — стороны,
а точки соединения — вершины.
ПРАКТИКА
Периметр многоугольника
Здесь нужно не просто сложить числа:
приводи величины к одной единице,
ищи неизвестные стороны
и сравнивай результаты.
ЗАДАЧА 1 ИЗ 5
Найди периметр четырёхугольника ABCD.
AB = 1 м 20 см
BC = 85 см
CD = 95 см
DA = 1 м
ЗАДАЧА 2 ИЗ 5
Периметр пятиугольника равен 7 м.
Найди неизвестную сторону EA.
AB = 1 м 20 см
BC = 1 м 35 см
CD = 1 м 5 см
DE = 1 м 40 см
ЗАДАЧА 3 ИЗ 5
У какого многоугольника периметр меньше
и на сколько?
Многоугольник A
P = 5 м 40 см
Многоугольник B
1 м 20 см + 95 см +
1 м 65 см + 1 м 45 см
ЗАДАЧА 4 ИЗ 5
Периметр пятиугольника равен 6 м 10 см.
Найди неизвестную сторону.
AB = 1 м 40 см
BC = 95 см
CD = 1 м 65 см
DE = 1 м 10 см
ЗАДАЧА 5 ИЗ 5
Одну сторону многоугольника увеличили на 30 см,
а другую уменьшили на 15 см.
Как изменился периметр?
✓ Готово
Теперь периметр — это не просто формула:
ты умеешь находить неизвестную сторону,
сравнивать периметры
и понимать, как изменение стороны влияет
на всю фигуру.
БОЛЬШАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Шаг 1 из 8
Все вершины находятся
в уголках клеток.
Начинай и заканчивай каждую сторону
в узле сетки.
Есть небольшая погрешность.
✓ Многоугольник построен
Ты самостоятельно построил
все четыре стороны,
замкнул ломаную,
определил стороны и вершины
и вычислил периметр.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Многоугольники и периметр
Семь вопросов по всему уроку:
стороны, вершины, связь с замкнутой ломаной
и задачи на периметр.
1. У многоугольника 6 сторон.
Сколько у него вершин?
2. Какие стороны имеет многоугольник ABCD?
3. Стороны многоугольника имеют длины
80 см, 1 м 20 см, 95 см и 1 м 5 см.
Чему равен периметр?
4. Периметр пятиугольника равен 5 м 50 см.
Четыре его стороны:
1 м 30 см, 95 см, 1 м 25 см и 1 м.
Найди пятую сторону.
5. На стороне AB поставили новую точку K.
Теперь вместо одной стороны AB
получились две стороны AK и KB,
но сама граница фигуры не изменилась.
Что произошло?
6. У пятиугольника все стороны
имеют длину 8 см.
Чему равен его периметр?
