Прямоугольник —
это четырёхугольник,
у которого все четыре угла прямые.
4 стороны
Противоположные стороны прямоугольника равны.
4 вершины
В каждой вершине находится прямой угол.
2 пары
Противоположные стороны параллельны.
Периметр прямоугольника —
сумма длин всех четырёх сторон.
P = a + b + a + b
То же самое можно записать короче:
P = 2 × (a + b)
Ось симметрии —
прямая, которая делит фигуру
на две зеркально одинаковые части.
Если мысленно сложить фигуру
по оси симметрии,
обе половины совпадут.
У обычного прямоугольника
две оси симметрии.
У прямоугольника оси проходят
через середины противоположных сторон.
Диагонали обычного прямоугольника
не являются его осями симметрии.
Площадь в этом уроке не считаем.
ПРАКТИКА
Узнай прямоугольник
Не будем просто повторять определение.
Разберёмся, какие свойства действительно
позволяют узнать прямоугольник.
ВОПРОС 1 ИЗ 5
Какая фигура является прямоугольником?
ВОПРОС 2 ИЗ 5
У четырёхугольника все четыре угла прямые.
Что можно утверждать?
ВОПРОС 3 ИЗ 5
В прямоугольнике ABCD:
AB = 9 см, BC = 4 см.
Чему равны стороны CD и DA?
ВОПРОС 4 ИЗ 5
Известно только, что у четырёхугольника
все четыре стороны равны.
Достаточно ли этого,
чтобы точно назвать его прямоугольником?
ВОПРОС 5 ИЗ 5
Прямоугольник имеет стороны
7 см и 4 см.
Какой у него периметр?
✓ Готово
Главное свойство:
у прямоугольника четыре прямых угла,
а противоположные стороны попарно равны.
ПРАКТИКА
Периметр прямоугольника
Используем свойства противоположных сторон,
переводим единицы длины
и решаем задачи на периметр.
ЗАДАЧА 1 ИЗ 5
Прямоугольник имеет длину
1 м 20 см и ширину 85 см.
Найди периметр.
ЗАДАЧА 2 ИЗ 5
Периметр прямоугольника равен 7 м.
Его длина — 2 м 20 см.
Найди ширину.
ЗАДАЧА 3 ИЗ 5
У какого прямоугольника периметр меньше
и на сколько?
Прямоугольник A
3 м 20 см × 1 м 45 см
Прямоугольник B
2 м 80 см × 1 м 75 см
ЗАДАЧА 4 ИЗ 5
Длину прямоугольника увеличили на 40 см,
а ширину уменьшили на 10 см.
Как изменился периметр?
ЗАДАЧА 5 ИЗ 5
Прямоугольный участок имеет размеры
5 м × 3 м.
Его нужно огородить,
но для ворот шириной 1 м
ограждение не требуется.
Сколько метров ограждения понадобится?
✓ Готово
Теперь периметр прямоугольника
умеем не только вычислять,
но и использовать в задачах.
БОЛЬШАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Шаг 1 из 8
Все вершины и концы построений находятся
в узлах сетки — в уголках клеток.
Есть небольшая погрешность:
курсор привязывается к ближайшему узлу.
✓ Готово
Ты сам построил прямоугольник,
нашёл его периметр
и провёл обе оси симметрии.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Прямоугольник
Семь вопросов:
свойства прямоугольника,
периметр и оси симметрии.
1. Какое утверждение обязательно верно
для прямоугольника?
2. В прямоугольнике ABCD
AB = 12 см, BC = 7 см.
Чему равны CD и DA?
3. Длина прямоугольника — 1 м 35 см,
ширина — 65 см.
Чему равен периметр?
4. Периметр прямоугольника — 10 м.
Одна его сторона — 3 м.
Чему равна соседняя сторона?
5. Сколько осей симметрии
у обычного прямоугольника,
длина которого не равна ширине?
6. Какие линии на рисунке являются
осями симметрии прямоугольника?
7. Почему диагональ обычного прямоугольника
не является его осью симметрии?
